Geometri Üçgende Açı açı açı , kenar açı kenar , tales teoremi sorularının çözümleri konu anlatımları içermektedir.
1) Şekildeki üçgenlerde verilenlere göre, x + y kaçtır ?
|
Çözüm: Soruda da verildiği gibi ABC üçgeni benzer DEF üçgeni ise sırasıyla A açısı D açısına , B açısı E açısına ve C açısıda F açısına eşit olur. İki üçgen benzer olunca eşit açıların karşısındaki kenar uzunlukları aynı orana sahip olur. Buna göre ; Eşit açıların karşısındaki kenar uzunluklarını sırasıyla oranlayıp bu eşitlikten x ve y değerleri bulunur. A açısının karşısı D açısının karşısına oranlanır 5/10, B açısının karşısı E açısının karşısına oranlanır 6 / x C nin karşısı F nin karşısına oranlanı 8 / y olur. 5 / 10 = 6 / x = 8 / y ise içler dışlar çarpımı yapılır, 5 x = 60 , x = 12 olur. 5y =80 ise y = 16 olur. x + y = 12 + 16 = 28 Cevap : E |
|||||||||||
2) Şekildeki üçgende verilenlere göre , | BD | = x uzunluğu kaçtır?
|
Çözüm: Şekilde iki tane üçgen vardır . Bu üçgenlerde A ve E açıları eşit ve B açısıda ortak açıdır. Diğer D ve C iç açılarıda eşit olmak zorundadır. BED benzerdir BAC olur. ( Sırayla açılar eşit)
eşitliğinde içler dışlar çarpımından , 10 x = 5 . 12 10 x = 60 x = 60 / 10 x = 6 olur. Cevap : D |
|||||||||||
3) Şekildeki üçgende verilenlere göre , | AE | = x uzunluğu kaçtır?
|
Çözüm: BDE benzer BCA olur . Eşit açıların karşısındaki kenar uzunlukları oranlanırsa, D açısının karşısı A nın karşısına, E nin karşısı C nin karşısına oranlanır.
9 + 3 x = 2 . 12 3x + 9 = 24 3x = 24 -9 3 x = 15 x = 15 / 3 x = 5 Cevap : D |
|||||||||||
4) Şekildeki üçgende verilenlere göre , | EC | = x uzunluğu kaçtır?
|
Çözüm: Yine Üçgende Açı Açı Açı benzerliği vardır. Eşit açıların karşısındaki kenarlar oranlanır.
6 x = 2 . 12 6 x = 24 x = 4 Cevap : A |
|||||||||||
5) Şekildeki üçgende verilenlere göre , | CD | = x uzunluğu kaçtır?
|
Çözüm: C açısı ters açıdan eşittir. İki iç açılar aynı olunca diğer iç açılarda eşit olur. Yine Üçgenlerde Açı Açı Açı benzerliği vardır. Eşit açıların karşısındaki kenarlar oranlanır.
3 x = 2 . 12 3 x = 24 x = 24 / 3 x= 8 Cevap : A |
|||||||||||
6) Şekildeki üçgende verilenlere göre , x uzunluğu kaçtır?
|
Çözüm: C açısı ters açıdan eşittir. İki iç açılar aynı olunca diğer iç açılarda eşit olur. Yine Üçgenlerde Açı Açı Açı benzerliği vardır. Eşit açıların karşısındaki kenarlar oranlanır.
15 x = 5x + 40 15 x - 5x = 40 10 x = 40 x= 40 / 10 x = 4 Cevap : C |
|||||||||||
Devamı .. | |||
Üçgende Benzerlik Çözümlü Sorular 1 | Üçgende Benzerlik Çözümlü Sorular 2 | Üçgende Benzerlik Çözümlü Sorular 3 | Üçgende Benzerlik Çözümlü Sorular 4 |