Trigonometrik Fonksiyonların Türevi | ||
1) f (x) = 3 Sin 4x + 2 Cos 5x ise f ' ( x ) türev fonksiyonu nedir? |
Çözüm : Trigonometrik fonksiyonların türevi kuralları uygulanır. f ' ( x ) = 3 . ( 4 .x )' . Cos 4x + 2 . ( 5x)' . ( -Sin 5x) f ' ( x ) = 3.4 . Cos 4x - 2 . 5 . Sin 5x f ' ( x ) = 12 Cos4x - 10 Sin 5x
|
|
2) f ( x ) = Sin 2 5x türev fonksiyonu nedir? f ' ( x ) =?
|
Çözüm : f ( x ) = Sin 2 5x = ( Sin 5x ) 2 olarak yazılır. f ' ( x ) = 2 . ( Sin 5x ) 2-1 . ( Sin 5x )' f ' ( x ) = 2 . ( Sin 5x ) 1 . 5 . Cos 5x f ' ( x ) = 5 . 2 . Sin 5x . Cos 5x f ' ( x ) = 5 . Sin 10x olur. ( Yarım açı formülü Sin2x= 2 Sinx.Cosx kullanıldı.) |
|
3) f ( x ) = x . Cos ( 5 x 2 - 3 ) ise fonksiyonun türevi f ' ( x ) nedir?
|
Çözüm : Fonksiyonda çarpımın türevi uygulanır. Birinci fonksiyon x , ikinci fonksiyon Cos ( 5 x 2 - 3 ) olsun. Birincinin türevi . ikinci + ikincinin türevi . Birinci olur. f ' ( x ) = x ' . Cos ( 5 x 2 - 3 ) + Cos ( 5 x 2 - 3 )' . x f ' ( x ) = 1 . Cos ( 5 x 2 - 3 ) + 10x . ( -Sin ( 5 x 2 - 3 ) ) . x f ' ( x ) = Cos ( 5 x 2 - 3 ) - 10 x 2 . Sin ( 5 x 2 - 3 ) olur. |
|
Devamı .. | |||
Türev Çözümlü Sorular 1 | Türev Çözümlü Sorular 2 | Türev alma kuralları Çözümlü Sorular 3 | Türev Çözümlü Sorular 4 |
Türev Çözümlü Sorular 5 | Türev Çözümlü Sorular 6 |