Üçgende Açılar Çözümlü Sorular 2

1)

Şekildeki üçgende x - y = 25 ise ,

verilenlere göre x kaç derecedir?

Çözüm:

x + y + 55 = 180

x + y = 180 - 55

x + y = 125 olur .

x - y = 25 ise eşitlikler taraf tarafa toplanır.

--------------

2 x + y - y = 125 + 25

2x = 150

x = 75

cevap : E

2)

Şekildeki üçgende

verilenlere göre x kaç derecedir?

Çözüm:

m ( ABC ) açısı = 180 - ( m(BED) + 40 )

m ( ABC ) = 180 - 130 = 50 olur.

ABC üçgeninin iç açılar toplamı,

x + 60 + 50 = 180

x = 70

cevap : C

3)

Şekildeki üçgende

verilenlere göre x kaç derecedir?

Çözüm:

EBC üçgeninde ECB açısı 90 - 85= 5 olur.

m ( C ) = 15 + 5 = 20 olur.

x = 90 - 20 = 70 olur.

cevap : C

4)

Şekildeki üçgende

verilenlere göre x kaç derecedir?

Çözüm:

Açıortaylara a,a ve b,b diyelim.

2a + 2 b= 180 ise

a + b = 90 olur.

x + 50 + 90 = 180

x = 40

cevap : B

5 )

Şekildeki üçgende

verilenlere göre x kaç derecedir?

Çözüm:

Üçgende bir içaıortay ve bir dış açıortayın

kesim noktasında ki açı kural gereği A açısının

yarısı olacaktır.

Buna göre ,

m ( D ) = m ( A ) / 2

yada m ( A ) = 2 . m ( D )

x - 15 = 2 . 20

x = 40 + 15

x = 55

cevap : D

6)

Şekildeki üçgende

verilenlere göre x kaç derecedir?

Çözüm:

m ( ADB ) =20 + 45 = 65 derece olur.

ABD üçgeni ikizkenar üçgen olduğundan

taban açıları eşit olur 65 -65 olur.

Tepe açısı x olup x i bulmak için

taban açılarını toplayıp 180 den çıkarıyoruz.

x = 180 - ( 65 + 65 )

x = 50 olur.

Cevap : C

7)

Şekildeki üçgende verilenlere göre

m(BAC) açısı kaç derecedir?

Çözüm:

ABD ikizkenar üçgenin taban açılarına x - x dersek,

m ( ADE )= x + x = 2x olur.

AEC ikizkenar üçgenin taban açılarına y - y dersek,

m ( AED )= y + y = 2y olur.

m ( ADB ) =20 + 45 = 65 derece olur.

ADE üçgeninin iç açılar toplamı 180 e eşitlenir.

2x + 2y + 30 = 180

2 ( x + y ) =150 ise her iki taraf 2 ye bölününce

x + y = 75 olur.

m ( BAC ) = x + 30 + y olup

m ( BAC ) = 75 + 30 = 105

Cevap : B