Soru 1
1)
| x | = 5
denkleminin çözüm kümesi nedir?
Çözüm :
| x | = a ise x = a veya x= - a olur.
x = 5 veya x = -5 olur
Ç = { -5 , 5 }
Soru 2
| x - 3 | = 7
denkleminin çözüm kümesi nedir?
Çözüm :
x - 3 = 7 veya x - 3 = -7
x = 7 + 3 x = -7 + 3
x = 10 x = - 4
Ç = { -4 , 10 }
Soru 3
| 3 x + 2 | = 18
denkleminin çözüm kümesi nedir?
Çözüm :
3 x + 2 = 18 veya 3 x + 2 = -18
3 x = 18 -2 3x = -18 - 2
3 x = 16 3 x = - 20
x = 16 / 3 x = - 20 / 3
Ç = { - 20 / 3 , 16 / 3 }
Soru 4
A = | x + 2 | + | x - 5 | ise,
A sayısının alacağı en küçük değer nedir?
Çözüm :
x + 2 = 0 için x = -2 olup,
A = | -2 + 2 | + | -2 -5 | = | 0 | + | -7 | = 0 + 7 = 7
x - 5 = 0 için x = 5 olup ,
A = | 5 + 2 | + | 5 -5 | = | 7 | + | 0 | = 7 + 0 = 7
Her iki sonuçta 7 çıktı . O halde A en az 7 olur.
Soru 5
| 2x - 14 | ifadesini en küçük yapan x
değeri kaçtır ?
Çözüm :
Mutlak değerin sonucu uzunluk ölçüsüne eşit olduğu için,
Bir uzaklığın sonucu en az sıfır olur.
| 2x - 14 | =0 ise
2x =1 4
x = 14 / 2
x = 7
Soru 6
| -5 | + | 7 | - | - 9 | işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm :
Mutlak değerin içindeki sayı yada ifadenin sonucu sıfırdan büyük bir sayı oluyorsa ,
a > 0 ise | a | = a ve
Mutlak değerin içindeki sayı yada ifadenin sonucu sıfırdan küçük bir sayı oluyorsa ,
a < 0 ise | a | = - a olur.
Buna göre ;
| -5 | = - (-5 ) = 5
| 7 | = 7
| - 9 | = - ( - 9 ) = 9
5 + 7 - 9 = 12 - 9 = 3 olur.
Soru 7
a < b olmak üzere ,
| a - b | - | b - a | = ? işleminin sonucu nedir ?
Çözüm :
a < b ise a - b < 0 olur .( b sayısı eşitliğin sol tarafına - geçirildi )
0 < b - a ( a sayısı eşitliğin sağ tarafına - olarak yazıldı.)
Buna göre a-b negatif , b-a pozitif olur.
| a - b | = - ( a - b ) ( Mutlak değerin dışına - ile çarpılarak çıkar .)
| b - a | = b - a ( Mutlak değerin dışına aynen çıktı.)
| a - b | + | b - a | = - ( a - b ) + ( b - a ) ( Eksiler parantez içine dağıtılır.)
= - a + b + b - a = -2a + 2b
Soru 8
| x - y + 2|+ | x + 1| = 0 ise
y kaçtır?
Çözüm :
x - y + 2 = 0 ve x + 1 = 0
x = - 1
x = -1 ise
-1 - y + 2 = 0 olur .
1 - y = 0 ise 1 = y
Devamı..
KONU | MUTLAK DEĞERLİ DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER | TEST |
ÇÖZÜMLÜ SORULAR1 | ||
ÇÖZÜMLÜ SORULAR 2 | ||
ÇÖZÜMLÜ SORULAR 3 | ||
ÖDEV | MUTLAK DEĞER SORULARI PDF | |
ÇALIŞMA KAĞIDI SORULARI |