Bileşik önermeler , ve , veya , ise , yada , ise , ancak ve ancak soruları ,
Koşullu önerme karşıtı tersi , karşıt tersi , iki yönlü koşullu önerme,
çelişki , doğruluk tablosu , açık önerme soruları çözümleri bulunmaktadır.
1) ( 1 ⊻ 0 )' ⋁ ( 0 ⊻ 0 )' önermesinin doğruluk değeri hangisine denktir?
|
Çözüm: Yada ( ⊻ ) bağlacı olan önermelerde doğruluk durumu , her iki önerme aynı olan durumlarda yanlış 0 olur , önermeler farklı ise , yani biri doğru diğeri yanlış ise , doğruluk değeri doğru yani 1 e denk olur. P yada q önermelerinin doğruluk tablosu:
( 1 ⊻ 0 )' ⋁ ( 0 ⊻ 0 )' ≡ ( 1 ) ' ⋁ ( 0 ) ' ≡ 0 V 1 ≡ 1 Cevap : B |
||||||||||||||||||||||
2) ( p ' ∧ q ' ) ⊻ ( p V q ) ≡ ? bileşik önermesinin en sade şekli hangisidir?
|
Çözüm: De morgan kuralına göre önermenin değilini ( olumsuzu ), parantezin üssüne alalım. ( p ' ∧ q ' ) ≡ ( p V q )' olur. ( p ' ∧ q ' ) ⊻ ( p V q ) ≡ ( p V q )' ⊻ ( p V q ) oldu. Yada bağlacına göre bir önerme ile değilinin işlemi, r ⊻ r' ≡1 dır her zaman. Buna göre , ( p V q ) önermesi ile olumsuzu olan ( p V q )' önermeleri, biri doğru iken diğeri yanlış olacağından , yada bağlacına göre sonuç yani doğruluk değeri 1 olur. ( p ' ∧ q ' ) ⊻ ( p V q ) ≡ ( p V q )' ⊻ ( p V q ) ≡ 1 Cevap : B |
||||||||||||||||||||||
3) p : " Takım iyi oynamıştır ." q : " Takım turu geçmiştir. " önermeleri için , p =>q önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?
|
Çözüm: Koşullu önerme "ise " bağlacı olan önermelerdir. Önermenin Karşıtı, Tersi ve Karşıt Tersi p =>q koşullu önermesi, Takım iyi oynarsa turu geçer. p =>q koşullu önermesinin karşıtı, Takım turu geçememiş ise takım iyi oynamamıştır. p =>q koşullu önermesinin tersi , Takım iyi oynamamış ise takım turu geçememiştir. p =>q koşullu önermesinin karşıt tersi , Takım turu geçemedi ise takım iyi oynamamıştır. Cevap : D |
||||||||||||||||||||||
4) I. ( 1 <=> 1)' II . ( 0 <=> 1)' ∧ ( 1 => 0 ) III . ( 0 => 1) <=> ( 0 ⊻ 0 )' IV . ( 1 ⊻ 0 ) => ( 1 <=> 0 ) ' önermelerinden hangilerinin doğruluk değeri 1 dir?
|
Çözüm: p => q ile q => p koşullu önermelerinin ∧ bağlacı ile birbirine bağlanmasından oluşan (p => q) ∧ (q => p) bileşik önermesine iki yönlü koşullu önerme denir. q <=> q şeklinde p ancak ve ancak diye okunur. P <=> q ancak ve ancak önermelerinin doğruluk tablosu:
Cevap : C |
||||||||||||||||||||||
5) P ( x ) : " 2 x + 3 = 11 " açık önermesinin doğruluk değeri , x in hangi değeri için 1 olur?
|
Çözüm : Verilen açık önermede denklemi sağlayan x değeri bu bu önermeyi doğru yapar. 2 x + 3 = 11 ise 2 x = 11 - 3 2x = 8 x = 4 için verilen açık önermenin doğruluk değeri 1 dir. Cevap: B |
||||||||||||||||||||||
Devamı ..Önermeler Çözümlü Sorular 1
Devamı .. | |||
Önermeler Çözümlü Sorular 1 | Önermeler Çözümlü Sorular 2 | Önermeler Çözümlü Sorular 3 | Önermeler Çözümlü Sorular 4 |